KAREKÖKLÜ SAYILARDA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMİ
KAREKÖKLÜ SAYILARDA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMİ
- BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
- √ Kareköklü Sayılarda Çarpma İşlemi
- √ Kareköklü Sayılarda Bölme İşlemi
Bu konuda bu bilgiden de faydalanarak Kareköklü Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi nasıl yapılır öğreneceğiz.
KAREKÖKLÜ SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ NASIL YAPILIR?
Kareköklü sayılarla çarpma işlemi yapılırken varsa katsayılar çarpılarak sonuca katsayı olarak yazılır. Kök içindeki sayılar çarpılarak sonuçta kök içinde yazılır ve kök dışına çıkarma işlemi yapılır.xa−−√.yb√=x.ya.b−−−√xa.yb=x.ya.b
ÖRNEK: 43–√.22–√43.22 işleminin sonucunu bulalım.
Katsayıları kendi arasında kök içindeki sayıları kendi arasında çarparız.
43–√.22–√=4.23.2−−−√=86–√43.22=4.23.2=86 bulunur.
ÖRNEK: −37–√.514−−√−37.514 işleminin sonucunu bulalım.
Katsayıları kendi arasında kök içindeki sayıları kendi arasında çarparız. Kök içinden kök dışına çıkarma işlemi yapılabiliyorsa yaparız.
−37–√.514−−√=−3.57.14−−−−√=−1598−−√=−1549.2−−−−√=−15.72–√=−1052–√−37.514=−3.57.14=−1598=−1549.2=−15.72=−1052 bulunur.
ÖRNEK: 46–√.6–√46.6 işleminin sonucunu bulalım.
Başında katsayı yazmayan köklü ifadenin katsayısı 1’dir. Karekök içinin aynı olduğu durumlarda köklü sayı direk kök dışına çıkartılabilir.
4.16.6−−−√=436−−√=4.6=244.16.6=436=4.6=24 bulunur.
Karekök içinin aynı olduğu durumlarda köklü sayı direk kök dışına çıkartılabilir.a−−√.a−−√=aa.a=a
ÖRNEK: Kısa kenarını uzunluğu 32–√32 cm, uzun kenarının uzunluğu 73–√73 cm olan dikdörtgenin alanı kaç cm2‘dir?
Dikdörtgenin alanı kenar uzunlukları çarpılarak bulunur.
3.72.3−−−√=216–√3.72.3=216 cm2 bulunur.
KAREKÖKLÜ SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ NASIL YAPILIR?
Kareköklü sayılarla bölme işlemi yapılırken varsa katsayılar bölünerek bölüme katsayı olarak yazılır. Sonra kök içindeki sayıların aynı kök içinde yazılır ve bölme işlemi yapılır.xa√yb√=xyab−−√xayb=xyab
ÖRNEK: 46√23√4623 işleminin sonucunu bulalım.
Katsayıları kendi arasında kök içindeki sayıları kendi arasında böleriz.
4263−−√=22–√4263=22 bulunur.
ÖRNEK: 5√125√5125 işleminin sonucunu bulalım.
Ortak kök içine yazarız ve 5 ile sadeleştirme yaparız.
5√125√=5125−−−√=125−−√=1√25√=155125=5125=125=125=15 olur.
ÖRNEK: Alanı 2015−−√2015 cm2 olan dikdörtgenin bir kenarı 25–√25 cm ise diğer kenarı kaç cm’dir?
Alan iki kenarın çarpımı ile bulunur. Bir kenarı verildiyse alanını bu kenar uzunluğuna bölerek diğer kenarı bulunur.
2015√25√=103–√201525=103 bulunur
m.arican - Kareköklü İfadeler Testi 3.pdf
